罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III" 输出: 3 示例 2:

输入: "IV" 输出: 4 示例 3:

输入: "IX" 输出: 9 示例 4:

输入: "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3. 示例 5:

输入: "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示： 1 <= s.length <= 15 s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M') 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。 IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

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有以下三种解法：

一、普通解法：

如果是特殊的字符['I', 'X', 'C']，则先用变量缓存起来，与下一位数字进行判断。 当preNum+current命中特殊的罗马数字时，则进行特殊运算，否则，按单个字符进行运算。

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    let result = 0;
    let preNum = ''; // 暂存数字
    let index = 0;
    const specialRoman = ['IV', 'IX', 'XL', 'XC', 'CD', 'CM'];
 
    while(index <= s.length){
        let current = s[index++] || ''; // 取出当前的数字
        if(['I', 'X', 'C'].includes(current)){
            if(specialRoman.includes(preNum+current)){
                result = getSum(preNum+current, result);
                preNum = '';
            }else{
                result = getSum(preNum, result);
                preNum = current;
            }
        }else{
            if(specialRoman.includes(preNum+current)){
                result = getSum(preNum+current, result);
            }else{
                result = getSum(preNum, getSum(current, result));
            }
            preNum = '';
        }
    }
 
    return result;
 
    // 获取罗马数字对应的整数
    function getSum(romanNum, preSum){
        switch(romanNum){
            case 'I':
                return preSum + 1;
            case 'IV':
                return preSum + 4;
            case 'V':
                return preSum + 5;
            case 'IX':
                return preSum + 9;
            case 'X':
                return preSum + 10;
            case 'XL':
                return preSum + 40;
            case 'L':
                return preSum + 50;
            case 'XC':
                return preSum + 90;
            case 'C':
                return preSum + 100;
            case 'CD':
                return preSum + 400;
            case 'D':
                return preSum + 500;
            case 'CM':
                return preSum + 900;
            case 'M':
                return preSum + 1000;
            default:
                return preSum;
        }
    }
};

二、找规律进行求解

如果当前位的数字，小于下一位，则执行减法操作。 比如 IV = -1 + 5 = 4，因为 I < V

var romanToInt = function(s) {
    const symbolValues = new Map();
    symbolValues.set('I', 1);
    symbolValues.set('V', 5);
    symbolValues.set('X', 10);
    symbolValues.set('L', 50);
    symbolValues.set('C', 100);
    symbolValues.set('D', 500);
    symbolValues.set('M', 1000);  
    let ans = 0;
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const value = symbolValues.get(s[i]);
        if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s[i + 1])) {
            ans -= value;
        } else {
            ans += value;
        }
    }
    return ans;
};

三、取巧的解法

将特殊字符['IV', 'IX', 'XL', 'XC', 'CD', 'CM']，提前转换成其他字符，然后进行相加即可。

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        s = s.replace("IV","a");
        s = s.replace("IX","b");
        s = s.replace("XL","c");
        s = s.replace("XC","d");
        s = s.replace("CD","e");
        s = s.replace("CM","f");
        
        int result = 0;
        for (int i=0; i<s.length(); i++) {
            result += which(s.charAt(i));
        }
        return result;
    }
 
    public int which(char ch) {
        switch(ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            case 'a': return 4;
            case 'b': return 9;
            case 'c': return 40;
            case 'd': return 90;
            case 'e': return 400;
            case 'f': return 900;
        }
        return 0;
    }
}